My concept of potential temperature is as follows.
Let's consider 1 mol of air in the atmosphere.
This air has potential energy, enthalpy, and the energy of the latent heat of vapor
Potential temperature corresponds to the energy of dry air.
Equivalent potential temperature corresponds to what added the latent heat of vapor.
The quantity in which vapor is contained in air by temperature is decided.
Let's consider saturation equivalent potential temperature as follows.
It corresponds to energy when it assumes that it is 100% of relative humidity.
These are the things which divided energy by Cp (specific heat at constant
pressure).
Potential temperature and equivalent potential
temperature correspond to actual energy.
Saturation equivalent potential temperature corresponds to energy
capacity.
If lower layer energy is larger than the upper
capacity, clouds will progress. We compare a principle of conservation of energy and the potential temperature which you know.
You will get to know that there is a serious fault for the potential temperature.
And if got interested, please visit Dry Adiabat Lapse Rate,
Potential Temperature Emagram, etc.
Potential temperature is a basic concept of the weather.
However, in Japan, a weather engineer does not do even the check of potential temperature, either.
Possibly you were perplexed, seeing the definitional equation of potential temperature.
The definitional equation has a very strange form.
I think that Wikipedia of Japan
has said potential temperature as follows.
Wikipedia
has said.It is temperature which carryed out adiabatic compression of the air mass of the pressure P to the standard reference pressure P0.
The standard reference pressure P0 is usually 1000hPa.“
850hPa potential temperature is the temperature which performed the next compression.
Adiabatic compression of the 850hPa air parcel is carried out to 1000 hPa.
Two airs is comparable if 500hPa potential temperature is calculated.
Let's write as follows the potential temperature which carried out adiabatic compression to 1000hPa.
500hPa potential temperature is set to T500→1000.
850hPa potential temperature is
set to T850→1000.
If T500→1000. < T850→1000 then the 500hPa air parcel said.
"My
mass density is larger than 850hPa, and a downdraft happens easily." Downdraft?, What happened?
The 850hPa air parcel said.
"My mass density is lower
than 500hPa, and an updraft happens
easily."
This
means the following.
850hPa air and 500hPa air are
easy to mix, and the state of the atmosphere is unstable.
If T500→1000 > T850→1000 then the 500hPa air parcel said.
"My
mass density is lower than850hPa, and does not happen at all." 850hPa air parcel said.
"My mass density is larger than 500hPa, and does not happen at all."
This means the next.
Nothing occurs between 500hPa air
and 850hPa air, and the state of the atmosphere is stable.
Entropy should become large in
fact.・・・
If T500→1000＞T850→1000 then the atmosphere is unstable, and an updraft happens easily.
If T500→1000< T850→1000 then the atmosphere is stable, and a downdraft happens easily.
About explanation, I think.
Explanation has a premise which raises an 850hPa air parcel.
Potential
temperature is a concept convenient to be sure. I think that potential temperature is a basic concept.
However, should T500 →1000 be
compared with T850 →1000?
2.
Actually calculate potential temperature.
There is a close relation to dry
adiabat lapse rate and potential temperature.
ｄT／ｄｚ＝－（ｍｇ／Cp） （1）
θ＝T（ｚ）（1000／P（Z））＾（R／Cp） （2）
If
it is (1), there is certainly a relation of (2), and if it is (2), there is
certainly a relation of (1).
Expression of P and expression of
z express the same thing.
Well, We will try to actually calculate the potential
temperature.
The
following numbers are preliminary of Tateno of December 09, 2011 at 12Z.Tateno is an upper-air observation point closest to Tokyo.
I got from the University of Wyoming.
PRES HGHT TEMP
1000 143 4.4
850 1447 -4.7
500 5430 -23.5
300 9030
-38.5
θ of (2) is as follows.
Theta=T (z) (1000/P (Z))^(R/Cp)
= T(z)(1000/P(Z))^(2/7)
850hPa potential temperature is as follows.
θ850= (-4.7+273.15) (1000/850) ^(2/7) =281.2k
500hPa potential temperature is as follows.
θ500= (-23.5+273.15) (1000/500) ^(2/7) =304.3k
Potential temperature has said that the atmosphere is stable.
It is as follows if it integrates with (1). CpT(Z)+mgZ=Const (3)
(3) is something’s principles of conservation of energy.
Potential temperature can be defined using (3).
A height of 850hPa is set to Z.
Air is filled in a balloon.
A balloon is compressed into 1000 hPa using potential energy.
The height is set to Z1000.
850hPa potential temperature is as follows.
θ=T (z)+(mg/Cp) (Z-Z1000)
(4)
It
is as follows if a height of 1000 hPa is substituted on (4).
The 1000hPa high temperature
which is T (Z1000) is θ.
You
defined potential temperature using the principle of conservation of energy.
Cp=29.085J/mol・K
m＝29ｇ/mol=0.029Kg/mol
g=9.8m/sec/sec
mg/Cp=0.029×9.8/29.085＝0．00977≒0．01 k/m＝0.01 ℃/m
Let's calculate Z1000 using the potential
temperature calculated a while ago on (4).
Z1000 of 850hPa is as follows.
281.2＝（－4.7+273.15）＋mg/Cp（1447－Z1000）
Z1000=1447 －（281.2＋4.7－273.2）/0.01
＝1447 － 1270＝177
Z1000 of 500hPa is as follows.
304.3＝（－23.5+273.15）＋mg/Cp（5430－Z1000）
Z1000=5430 －（304.3＋23.5－273.2）/0.01
＝5430 － 5460＝－30
？？
An
actual height of 1000hPa is 143m, and temperature is 4.4 ℃. The value of Z1000 has been different, respectively.
A difference is natural.
This is because the temperature lapse rate is not a dry adiabat lapse rate.
There is a fatal problem for a
model.
The
definition of strange formal potential temperature has disregarded the energy
source to compress.
And the
following thing has been required to compress.
It
compresses using potential energy not changing entropy.
Air
is filled in a balloon at 500hPa.
A balloon is
compressed to 1000hPa using potential energy.
5460m's potential energy is required to compress a
500hPa air parcel into 1000hPa.
An altitude of 500hPa is 5430m.
If it compresses to 1000hPa, the altitude will become
30m below ground.
The height of the
actual 1000hPa is 143m.
The potential
temperature of a strange form has an error. An altitude of 300hPa is 9030m.
The altitude difference of 9934 m is required for a 300hPa air air parcel to be set to 1000hPa.
The altitude is 904m below ground.
The strange potential temperature cannot compare air of high
altitude.
Equivalent potential temperature
also includes this error.
Although introduced
by Structure
of Typhoon by Potential temperature, this typhoon is an example close to
Fukuoka.
Although it is a typhoon, if an altitude becomes high,
equivalent-potential temperature is high.
It is absolute stability.
The potential temperature emagram also said.
" It is almost stability. "
The height of the
clouds is about only 1000 m.
The energy of a typhoon is surface vapor.
However, this typhoon can make only an about 1000 m cloud.
The potential
temperature of the strange form has told the wrong message.
A definition is changed as
follows.
θ=T
(z)+(mg/Cp) Z (5)
This is temperature in case the height of the
balloon is 0 m.
A situation changes in the
potential temperature emagram using (5)
A
level of free convective is 250m.
If
the potential temperature of 250m and the surface is the same, surface vapor
goes up to 12000m.
Let's expand a lower
layer.
The value of potential temperature is the same 400m from
the surface.
It is over LFC.
Surface vapor has been coming to 12000 m.
It is a fact that the energy of a typhoon is
surface vapor.
A lower figure is a
graph of atmospheric (pressure)/(water vapor pressure).
The model should reproduce reality.
The following graph
is the average value of the potential temperature in January in Akita in Japan.
It is requiring that
The Graph should explain an atmospheric structure.
The next is the
average value of temperature.
The model needs
to reproduce two graphs simultaneously.
The model which expects warming uses the strange form.
The forecasting
cannot be performed using the wrong potential temperature.
IPCC is wrong.
IPCC should explain the warming energy source.
IPCC – Intergovernmental Panel on Climate Change
Mt. Fuji overlooked from Mt Takanosu
Sorry my poor English.
Thanks your reading.
私の温位に対する概念は次のようなものです。
1モルの空気を考えますます。
空気は、位置エネルギー、エンタルピー、水蒸気の潜熱のエネルギーをもっています。
温位は乾燥空気の相当温位は潜熱を加えたエネルギーに対応しています。
飽和相当温位はエネルギー容量、エネルギーをどれだけ詰め込むことができるかを表しています。
下層のエネルギーが上層のエネルギー容量より大きければ雷雲が発達するわけです。
ここでは、エネルギー保存則とあなたがしっている温位を比べます。
もし興味をもたれたら次のページも読んでみてください。
１．温位の奇妙な定義式
温位は気象の基礎概念です。
しかし、日本では気象技術者が温位をチェックすることもありません。
おそらくあなたも温位の定義式を見て困惑したのではないでしょうか？
温位の定義式は非常に奇妙な形をしています。
温位について、日本のWikipediaは次のように言っているとおもいます。
気圧Pの空気塊を基準気圧P0まで断熱圧縮した温度。
基準気圧は一般的に1000hPaです。
850hPaの温位は次のように圧縮した温度になります。
850hPaの空気塊を1000hPaまで断熱圧縮します。
もし、500hPaの温位も計算されたら、2つの空気を比べられます。
1000hPaまで断熱圧縮した温位を次のようにかきましょう。
500hPaの温位はT500→1000。
850hPaの温位はT850→1000と書くことにします。
もし、T500→1000＜T850→1000 ならT500→1000はこう言います。
“私の質量密度は850hPaより大きい、下降流が起こりやすいです。”
下降流？いったいどうなっているだ？
T850→1000はこう言います。
“私の質量密度は500hPaより小さい、上昇流が起こりやすいです。”
これは、次のような意味を持っています。
850hPaと500hPaの空気は混ざりやすく大気の状態が不安定だと言うことです。
もし、T500 →1000＞T850→1000 ならT500→1000はこう言います。
“私の質量密度850hPaより小さく、何も起こりません。”
850hPaはこう言います。
“私の質量密度は500hPaより大きいので何もおこりません。”
これは次のような意味だと思います。
500hPaと850hPa の空気には何も起こらず、大気の状態が安定だと言うことです。
本当はエントロピーが大きくなるはずですが・・・
一般的には次のように説明されていると思います。
もし、T500→1000＜T850→1000 なら不安定で上昇流がおこりやすい。
もし、T500→1000＞T850→1000 なら安定で下昇流がおこりやすい。
私はこうした説明は850hPaが上昇する事を前提にされていると思います。
温位は確かに便利な概念です。
気象の基礎概念です。
しかし本当にT500→1000とT850→1000とを比べてよいのでしょうか？
（断熱圧縮するエネルギーを何処から調達するのか？エネルギー保存則を無視しているのです。）
850 1447 -4.7
500 5430 -23.5
２．実際に温位を計算してみる
乾燥断熱減率と温位には密接な関係があります。
ｄT／ｄｚ＝－（ｍｇ／Cp） （1）
θ＝T（ｚ）（1000／P（Z））＾（R／Cp） （2）
（１）が成り立てば（２）の関係があり、（２）が成り立てば（１）の関係があります。
Pで表現しているものと、ｚで表現しているものは結局同じものを表現していると言えます。
さて、実際に温位を計算してみましょう。
次のデータは2011年11月09日12ｚの館野です。
ワオミング大学から得ました。
気圧 高さ 気温
1000
143 4.4850 1447 -4.7
500 5430 -23.5
300 9030
-38.5
空気の定圧比熱CpはCp＝７R/2です。
(2)のθは次のようになります。
= T(z)(1000/P(Z))^(2/7)
850hPaの温位は次のようになります。
θ850= (-4.7+273.15) (1000/850) ^(2/7) =281.2k
500hPaの温位は次のようになります。
θ500= (-23.5+273.15) (1000/500) ^(2/7) =304.3k
温位から大気は安定です。
(1)を積分すると次のようになります。
CpT(Z)+mgZ=Const
(3)
(3)は何かのエネルギー保存則を表しています。
850hPaの高さをZとします。
風船に空気をつめて、位置エネルギーを使って1000hPaまで圧縮します。
その高さをZ1000とします。
850hPaの温位は次のように表せます。
θ=T (z)+(mg/Cp) (Z-Z1000) (4)
(4)に1000hPaの高さを代入すると次のようになります。
1000hPaの高さの温度T（Z1000）はθです。
(4)のZを500hPaの高さとすれば、θは500hPaの温位になります。
あなたはエネルギー保存則から温位を定義したことになります。
Cp=29.085J/mol・K
m＝29ｇ/mol=0.029Kg/mol
g=9.8m/sec/sec
ですからmg/Cp=0.029×9.8/29.085＝0．00977≒0．01 k/m
となります。
(4)でさっき計算した温位を使ってZ1000を計算しましょう。
850hPaの1000Zは次のようになります。
281.2＝（－4.7+273.15）＋mg/Cp（1447－Z1000）
Z1000=1447 －（281.2＋4.7－273.2）/0.01
＝1447 － 1270＝177
500hPaの1000Zは次のようになります。
304.3＝（－23.5+273.15）＋mg/Cp（5430－Z1000）
Z1000=5430 －（304.3＋23.5－273.2）/0.01
＝5430 － 5460＝－30
？？
実際の1000hPaの高さは143mで温度は4.4℃です。
Z1000はそれぞれ異なっています。
違って当たり前なのです。
気温減率が乾燥断熱減率になって無い為です。
モデルには深刻な問題があります。
奇妙な形の温位は圧縮するエネルギーを無視してきたのです。
そして、次のことも圧縮に必要です。
圧縮はエントロピーを変えないように位置エネルギーを使ってなされます。
500hPaで空気を風船に詰めます。
風船は位置エネルギーを使って圧縮されます。
5460mのポテンシャルエネルギーが圧縮に必要です。
500hPaの高さは5430ｍです。
1000hPaまで圧縮すると高さは地下30mになります。
実際の1000hPaの高さは143mです。
奇妙な形の温位には誤差があるのです。
300hPaの高さは9030mです、
300hPaを1000hPaまで圧縮するんは9934mの高度差が必要です。
高度は地下904mとなります。
温位は高い高度の空気を比べることができないのです。
3．温位とエネルギー保存則
相当温位もこの誤差は持ちます。
Structure of Typhoon by Potential tempertureで紹介しましたがこの台あのですが、高度が高くなると温位も高くなっています。
絶対安定です。
温位エマグラムは次のように言います。
「ほとんど安定です」
雲の高さはせいぜい1000ｍ程度です。
台風のエネルギーは表面の水蒸気です。
しかし、この台風は1000ｍ程度の雲しかつくれません。
奇妙な形の温位は間違ったメッセージを伝えています。
定義を次のように変えます。
θ=T (z)+(mg/Cp) Z (5)
これは、風船の高さが0mの時の温度です。
（5）を使うと温位エマグラムの様子がかわります。
自由対流高度（LFC）は250mです。
もし温位が地表から250mまで同じなら、地表の水蒸気は12000mへ向かいます。
下層を拡大しましょう。
温位は地上から400ｍまで同じ値です。
LFCを超えています。
表面の水蒸気は12000mへと上がり続けます。
表面の水蒸気が台風のエネルギーなのは事実なのです。
次の図は（気圧/水蒸気圧）のグラフです。
モデルは現実を再現しなければなりません。
次のグラフは秋田1月の平均温位です。
このグラフは大気の構造を説明するように要求しています。
次は平均気温です。
モデルは二つのグラフを同時に再現しなければなりません。
温暖化を予想するモデルは間違った温位を使っています。
間違った温位を使って予想などできるはずがありません。
IPCCは間違っています。
IPCCは温暖化のエネルギー源を説明するべきです。
IPCC – Intergovernmental Panel on Climate Change
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